الاختبار الثاني في مـادة الريـاضيـات

الاختبار الثاني في مـادة الريـاضيـات

التاريخ: 25 – 2 - 2009

المستوى: الرابعة متوسط

التوقيت : 2 سا

الجزء الأول ( 12 نقطة )

التمرين الأول: (2 ن)
1) عمر علي 40 سنة ، بعد 5 سنوات يصبح عمره خمس أرباع عمر صديقه .

- ما هو عمر صديقه حاليا؟

التمرين الثاني: (3 ن) 1)- أراد فلاح أن يزرع قطعة أرض مستطيلة الشكل ، طولها 80 m و عرضها لم يقرره بعد.

- يودّ هذا الفلاح أن يكون محيط هذه
القطعة أقل من 240m و إن تزيد مساحتها عن 300m2 .

1) - عبّر عن ذلك بمتراجحتين .

2) - حل هاتين المتراجحتين و مثلهما بيانيا
على نفس الحور .

3)- أعط القيم الممكنة لعرض القطعة X .

التمرين الثالث :(3 ن)E عبارة جبرية حيث :
E = 2 X2 – 5 X – 12 – (
X – 4 )(X+4)

1) – أنشر و بسط العبارة E
2)- أنشر العبارة الآتية : ( 2X – 3 ) ( X + 4 ).

3)- حلل إلى جداء عاملين العبارة E
4)- حل المعادلة E = 0 .

التمرين الرابع :(4 ن)

f دالة خطية و g دالة تآلفية حيث : f( - 3 ) = 6 و g(1) = - 2 و g( - 2 ) = 7

1) أعط العبارتين الجبريتين للدالتين f و g .

2)- أوجد العددين X1 و X2
حيث : f( X1 ) = 20 و f ( X2 ) = 22.

3)- مثل بيانيا الدالتين f و g
في معلم ( O ; OI ; OJ ) و أعط معادلتي المستقيمين (∆) و (∆')الممثلين لهما على
الترتيب. 4)- حل المعادلة f (
X ) = g ( X )، ماذا يمثل حل
البيان ؟

الجزء الثاني ( 08 نقاط )

مسألة: ( 8 ن )( O
; OI ; OJ )معلم متعامد و
متجانس للمستوي.

C , B , A ثلاث نقط حيث A ( 1 ; -1 ) ، B ( - 2 ; 1 ) ، C ( - 1 ; - 4 )

1)- علم النقط C , B , A 2)- ما نوع المثلث ABC ؟ علل جوابك .

3)- أحسب إحداثيات النقطة F
مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC

D نظيرة A بالنسبة إلى F . 4)- أوجد
إحداثيات النقطة D .

5)- ما نوع الرباعي ABDC ؟
علل جوابك .

عين النقطة E
صورة A بالانسحاب الذي شعاعه DC و
أحسب إحداثياتها .

6)- ما نوع الرباعي AECD ؟
علل .

7)- أحسب مساحة المثلث ABC و
استنتج مساحة الرباعي BECD .

الصفحـة 1 / 1
انتهــى
بالتوفيـق